Тайна дырки на картине

Тайна дырки на картине : размер 450x450, 62.09 kb

Перед вами шедевр Эшера "Галерея гравюр" ( M.C. Escher, "Print Gallery",1956). Видите дырку в центре? Эшер написал, что не может закончить эту картину и оставляет ее. Поклонники и искусствоведы гадали, почему бы? Среди версий были: предсказанная "черная дыра", инь и янь, дуализм волн и частиц, и масса другого всякого. Загадку разгадал математик професор Ленстра (H. W. Lenstra) около 2000. Он понял, каким образом Эшер искажает пространство на картине: Если разделить картину на маленькие квадраты, то каждый квадрат изменяет свой размер и поворачивается по определенному закону (конформное преобразование); обратное искажение восстанавливает реалистический городской пейзаж. Получив формулу, Ленстра продолжил это преобразование, и обнаружил что на месте дырки должна быть та же картина, но уменьшенная и повернутая, естественно с уменьшенной дыркой посередине, в которой … можно не продолжать? Спираль накручивает виток за витком, картина в картине в картине…

Здесь хорошая страница об этой истории, здесь видео–клип превращения, а здесь относительно популярная статья Ленстры о математике преобразования; в 2007 вышел отличный фильм Achieving the Unachievable (Достижение недостижимого), директор – Jean Bergeron.
 в фейсбук
 в твиттер
вы смотрите все комментарии
На картинке дырка заполнена Ленстрой, Вот оригинал Эшера

image

onlooker: Не ту вы, батенька, картинку–то прилепили в пост. Я минут 5 сидел дырку высматривал, а разгадка оказалась в комментариях.
iflay: Ну ладно, сидели 5 минут. А я вот почти заставил себя поверить что там есть дырка :)
Arcanacabana: Я её вообще там нашла.
Arcanacabana: я посмотрел видео, но дырку так и не нашел) вся надежда была на комментарии) уфф.. слава дырке)
iflay: Извините, действительно перепутал. Предпросмотр не показывает картинок, к сожалению.
onlooker: если присмотреться, в дырке видно силует будды
urxie: Если долго вглядываться в дырку, можно почувствовать, как дырка вглядывается в тебя. Даже если никакой дырки и нет.
onlooker: Большое спасибо, а то я тут чуть не ебанулся. Уже, кажется, начинал видеть дырку.
onlooker: хм, он так градиентом и закончил?
onlooker: Из этой картины может получиться неплохая обложка для пластинки. Или для CD, DVD, etc.
Искал дырку в картинке столь–же долго, как обычно кликаю по вот такому тексту.
glavryba: Ссылка не работает!!!
funtig: какая?
onlooker: Да хорший пост, хороший!
glavryba: вот ещё видео по теме

avduevskij: В этот раз я уже что–то подозревал, поэтому кликнул только десять раз.
funtig: если текст чёрного цвета, это значит что вы по этой ссылке уже ходили.
дак и почему эшер не мог закончить картину то?
Bliss: Надоело.
Bliss: Там надо слишком мелко перерисовать всю картину идентично, чтобы такой фрактал получился, а ему технология написания картины этого не позволяла. А уж тем более несколько раз. При попытке это пятно зарисовать у него удалось таки конечное число раз это сделать, а там должна таки помещаться бесконечность
Bliss: Это гравюра по дереву. Слишком мелко не получается.
onlooker: нет, не по дереву, а по камню.
не понятно, почему работы Эшера считаются шедеврами, это же просто геометрические искажения.
rapidspacerocket: Эшер не имел формального математического образования, он эти искажения как–то интуививно придумывал. И потом, он первый стал с ними играть.
rapidspacerocket: Красиво и загадочно геометрически исказить — талант нужно иметь.
rapidspacerocket: Компьютера для просто искажений у него не было!
rapidspacerocket: С Айвазовским та же самая песня!
Есть такая своеобразная книга:
Д.Хофштадтер — Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда. 2001. — 752 с. (здесь или, например,здесь).
"директор", говорите? ;–)
инь и ян!!!
Про "професора" я уж молчу.
Я в восторге.
Как эффект Эшера–Дросте получил свое название? Половину от названия голландской марки какао Droste. А вторую половину вы уже знаете.

image

Genki:
Шел по улице жучок
В модном пиджачке.
На груди блестел значок,
А на том значке
Нарисован был жучок,
Тоже в пиджачке.
И на нем висел значок,
А на том значке,
Был еще один жучок…
Но он был так мал,
Что глядел я целый час
И не разобрал:


Был ли у жучка значок?
Был ли на значке жучок?
никого не укачало от просмотра видео?
а походу у ешера был некислый компютер–то, а?
nd_: нет, просто очень большие счёты.
nd_: да уж скорее некомпьютерная кислота.
Хрена се, интересно, как нужно начать думать, чтобы придумать как скрутить такую картинку в то что получилось…
Ffdspline: судя по всему, как Мебиус.
Спасибо.
скринсейвер на маке такой есть…завораживает поначалу, потом голова кружится…
Кропотливые мужчины попались. Один другого кропотливей.